彩色のカルテットの公式ページ、戦闘の部分にアクトオーブとアクトオーバーについて簡単な説明があります
アクトオーブは溜まっていると、ATKとDFEにバフが入ります。1つにつき10%で最大で3つ(30%)まで溜まります
また溜まったアクトオーブを消費する事で、消費した数+1回の連続行動を行えます
このシステムは敵味方共通に持っており、ターン経過や敵の技などで敵のアクトオーブが溜まります
敵のアクトオーブ破壊とは、溜まった敵のアクトオーブを破壊するという効果です
オート戦闘でも機能しますが、敵のアクトオーブが溜まってない状態では効果が発揮されないので無駄打ちになりがちです
よって手動戦闘時にタイミングを見計らって使用するのが一番強い効果ではあります